집합의 포함관계

한 번에 끝내는 컴퓨터 공학 & 인공지능 복수전공 초격차 패키지 Online. 강좌를 공부한 내용의 요약입니다.

서로 같은 집합의 정의

A = B **⟷ [( ∀a ∈ A) ∈ B] ∧ [( ∀b ∈ B) ∈ A]

집합 사이의 포함 관계

Subset(부분 집합)

• 집합 A의 모든 원소가 집합 B에 포함될 때, A는 B의 subset이라 한다.
• A ⊆ B ⟷ ( ∀a ∈ A) ∈ B

Superset

• 한 집합의 모든 원소를 포함하는 집합. 부분집합과 반대되는 개념
• 집합 B의 모든 원소가 집합 A에 포함될 때, A는 B의 superset이라 한다.
• A ⊇ B ⟷ ( ∀b ∈ B) ∈ A

Proper Subset(진 부분 집합)

• 집합 A, B에 대해 A가 B의 subset이지만 완전히 같지 않을 때, A는 B의 proepr subset이라고 한다
• A ⊂ B ⟷ [( ∀a ∈ A) ∈ B] ∧ [A ≠ B]

Proper Superset

• 집합 A, B에 대해 A가 B의 superset이지만 완전히 같지는 않을 때, A는 B의 proper superset이라고 한다
• A ⊃ B ⟷ [( ∀b ∈ B) ∈ A] ∧ [A ≠ B]